Pembahasan Soal: Bangun Ruang

Halo semuanya! Mari kita bedah soal dekorasi ruangan ini. Kita akan mencari nilai x, yaitu besar penurunan lampu agar bayangan hiasan jatuh di ketinggian empat koma lima meter.

Langkah pertama, kita buat pemodelan sistem koordinat kartesius. Tetapkan sudut bawah Q sebagai titik asal nol koma nol. Sumbu y adalah dinding, lampu awal L berada di sepuluh koma enam, dan garis atap L R sejajar lantai pada y sama dengan enam.

Langkah kedua, tentukan posisi hiasan. Tali terpasang di titik C dengan jarak C L dua meter, sehingga koordinat x titik C adalah delapan dan koordinatnya adalah delapan koma enam. Karena panjang tali lima puluh sentimeter atau nol koma lima meter, posisi hiasan H berada di bawahnya, yaitu delapan koma lima koma lima.

Langkah ketiga, analisis posisi lampu baru. Bayangan jatuh di dinding pada titik S, yaitu nol koma empat koma lima. Berdasarkan prinsip cahaya bergerak lurus, maka titik bayangan S, hiasan H, dan lampu baru harus berada pada satu garis lurus.

Sekarang, perhatikan visualisasi garis sinar yang menghubungkan ketiga titik tersebut secara lurus dari dinding hingga ke tiang lampu.

Langkah keempat, hitung ketinggian lampu baru. Gradien atau kemiringan garis sinar adalah satu per delapan. Dengan persamaan garis y sama dengan satu per delapan x ditambah empat koma lima, kita substitusikan x sama dengan sepuluh. Hasilnya, ketinggian lampu baru adalah satu koma dua lima ditambah empat koma lima, yaitu lima koma tujuh lima meter.

Terakhir, kita simpulkan nilai x. Tinggi lampu awal adalah enam meter dan tinggi baru adalah lima koma tujuh lima meter. Penurunannya adalah nol koma dua lima meter. Karena pertanyaan meminta nilai x dalam format satuan meter, maka nilai yang kita isikan adalah nol koma dua lima.

Itulah penyelesaiannya! Mudah bukan? Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!