Penyelesaian Soal Barisan dan Deret Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan dan deret geometri di mana semua sukunya positif. Diketahui perbandingan suku ke-enam dan suku ke-empat adalah enam belas.

Sebelum mengerjakan, ingat kembali rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu.

Langkah pertama, mencari rasio r. Diketahui perbandingan u enam per u empat sama dengan enam belas. Jabarkan menjadi a dikali r pangkat lima per a dikali r pangkat tiga sama dengan enam belas, sehingga r kuadrat sama dengan enam belas. Karena semua suku positif, maka nilai r adalah empat.

Langkah kedua, mencari suku pertama a. Diketahui kuadrat suku pertama sama dengan rasio, maka a kuadrat sama dengan r. Substitusi r sama dengan empat, sehingga a kuadrat sama dengan empat. Karena sukunya positif, maka a sama dengan dua.

Langkah ketiga, hitung jumlah empat suku pertama. Gunakan rumus s n sama dengan a dikali, r pangkat n dikurangi satu, per r dikurangi satu. Masukkan a sama dengan dua dan r sama dengan empat, sehingga s empat sama dengan dua dikali dua ratus lima puluh lima dibagi tiga, hasilnya adalah seratus tujuh puluh.

Jadi, jawaban akhirnya adalah seratus tujuh puluh. Jika kita lihat pada pilihan ganda, jawaban yang tepat adalah e.

Sekian pembahasan soal geometri kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya dan tetap semangat belajar!