Barisan Geometri: Mencari Nilai Suku

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai barisan geometri. Diketahui sebuah persamaan yang melibatkan suku kedua, suku keempat, dan suku keenam, dan kita diminta untuk mencari nilai dari suku keempat dikurangi sepuluh.

Langkah pertama, mari kita ingat kembali rumus umum suku ke-n pada barisan geometri, yaitu U n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Berdasarkan rumus ini, maka U dua adalah a r, U empat adalah a r pangkat tiga, dan U enam adalah a r pangkat lima.

Selanjutnya, kita lakukan substitusi persamaan. Masukkan nilai-nilai yang sudah kita definisikan tadi ke dalam soal, sehingga persamaannya menjadi a r tambah a r pangkat tiga tambah a r pangkat lima sama dengan dua ratus lima puluh enam dikali dalam kurung satu per a r, tambah satu per a r pangkat tiga, tambah satu per a r pangkat lima.

Sekarang, mari kita samakan penyebut pada ruas kanan. Perhatikan bahwa penyebut terbesarnya adalah a r pangkat lima. Dengan menyamakan penyebut, bentuk di dalam kurung pada ruas kanan berubah menjadi r pangkat empat tambah r kuadrat tambah satu, semuanya dibagi dengan a r pangkat lima.

Langkah berikutnya adalah eliminasi variabel. Jika kita bagi kedua ruas dengan r pangkat empat tambah r kuadrat tambah satu, maka tersisa a r sama dengan dua ratus lima puluh enam per a r pangkat lima. Dengan melakukan perkalian silang, kita peroleh a dikali a adalah a kuadrat, dan r dikali r pangkat lima adalah r pangkat enam, sehingga a kuadrat r pangkat enam sama dengan dua ratus lima puluh enam.

Lalu, kita tentukan nilai U empat. Perhatikan bahwa a kuadrat r pangkat enam dapat diubah bentuknya menjadi kuadrat dari U empat, yaitu dalam kurung a r pangkat tiga dikuadratkan sama dengan dua ratus lima puluh enam. Karena suku-sukunya positif, maka U empat adalah akar dari dua ratus lima puluh enam, yaitu enam belas.

Terakhir, kita hitung hasil akhirnya. Nilai dari U empat dikurangi sepuluh adalah enam belas dikurangi sepuluh, yang hasilnya adalah enam. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan E.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep barisan geometri dengan lebih baik. Sampai jumpa di video berikutnya!