Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal geometri koordinat berikut ini. Kita diminta untuk mencari luas dari sebuah bangun belah ketupat A B C D berdasarkan informasi koordinat yang ada pada gambar.

Pertama, kita ingat kembali sifat utama belah ketupat, yaitu keempat sisinya memiliki panjang yang sama. Jadi, panjang sisi A B sama dengan B C, sama dengan C D, dan sama dengan D A, yang kita lambangkan dengan s. Di sini kita sudah tahu koordinat titik C adalah delapan koma empat dan titik D adalah lima koma enam.

Langkah pertama, kita hitung panjang sisi menggunakan rumus jarak antara titik C dan D. Rumusnya adalah akar dari x dua dikurang x satu dikuadratkan, ditambah y dua dikurang y satu dikuadratkan. Masukkan angkanya menjadi akar dari delapan dikurang lima kuadrat, ditambah empat dikurang enam kuadrat. Hasilnya adalah akar dari tiga kuadrat ditambah minus dua kuadrat, yaitu akar dari sembilan ditambah empat, yang sama dengan akar tiga belas.

Langkah kedua, kita hitung luasnya. Karena koordinat lain tidak diketahui, kita dapat bernalar bahwa bangun ini diasumsikan sebagai persegi. Maka, luasnya cukup sisi dikali sisi, yaitu akar tiga belas dikali akar tiga belas. Hasil perhitungannya adalah tiga belas satuan luas.

Sebagai kesimpulan, berdasarkan penalaran bahwa bangun tersebut adalah sebuah persegi, maka luas belah ketupat A B C D adalah tiga belas satuan luas. Mudah sekali kan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!