Kecukupan Data: Garis dan Parabola

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kecukupan data mengenai perpotongan garis dan fungsi kuadrat berikut ini.

Pertama, kita analisis fungsinya. f x sama dengan x minus dua kuadrat ditambah dua, atau jika dijabarkan menjadi x kuadrat minus empat x ditambah enam. Garisnya adalah y sama dengan m x ditambah c, dengan titik puncak grafik di dua koma dua.

Agar memotong, syaratnya diskriminan D harus lebih besar atau sama dengan nol. Dari persamaan x kuadrat minus empat plus m x ditambah enam minus c sama dengan nol, kita dapatkan nilai D sama dengan m plus empat kuadrat dikurangi dua puluh empat ditambah empat c.

Pernyataan satu: m lebih besar dari nol. Karena nilai c tidak diketahui, jika c bernilai sangat kecil atau negatif, nilai D bisa saja negatif. Kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup.

Pernyataan dua: c lebih besar dari satu. Jika kita ambil contoh m sama dengan minus empat dan c sama dengan dua, nilai D menjadi minus enam belas. Karena D kurang dari nol, garis meleset dan tidak cukup.

Bahkan saat digabung, dengan m nol koma satu dan c satu koma satu, nilai D ternyata masih bisa negatif. Jadi, garis tetap bisa tidak memotong kurva. Jawabannya adalah E, kedua pernyataan tidak cukup.