Konsep Dasar Kurva Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan memecahkan soal menarik tentang fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat dan sebuah garis lurus. Kita diminta menentukan apakah garis tersebut memotong kurva atau tidak berdasarkan informasi yang ada.

Pertama, kenapa grafik y sama dengan x kuadrat itu melengkung? Mari kita buktikan. Jika x sama dengan nol, y adalah nol. Jika x sama dengan satu, y-nya satu, dan jika x sama dengan dua, y-nya empat. Perhatikan saat x negatif, yaitu x sama dengan negatif satu maka y sama dengan negatif satu kuadrat yaitu satu, dan x sama dengan negatif dua maka y-nya empat. Karena nilai negatif yang dikuadratkan jadi positif, titik-titik ini membentuk lengkungan mulus seperti huruf U yang disebut parabola.

Untuk bentuk umum y sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah ce, bentuknya bergantung pada nilai a. Jika a lebih dari nol seperti grafik kita tadi, dia akan tersenyum atau melengkung ke atas. Jika a kurang dari nol, dia akan cemberut atau melengkung ke bawah. Sedangkan nilai b dan ce hanya berfungsi menggeser posisi kurva saja tanpa mengubah bentuk dasar lengkungannya.

Sekarang kita masuk ke analisis soal. Kita punya kurva f x sama dengan x kuadrat yang terbuka ke atas, dan sebuah garis g dengan persamaan y sama dengan em x ditambah ce. Mari kita uji apakah pernyataan-pernyataan di soal memberikan informasi yang cukup.

Pernyataan satu menyebutkan em lebih dari atau sama dengan nol, yang artinya garis miring ke kanan atau datar. Namun, ini tidak cukup. Bayangkan jika garisnya berada di bawah kurva, misalnya y sama dengan x dikurang dua. Garis ini tidak akan pernah memotong kurva U kita. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Pernyataan kedua menyebutkan garis memotong sumbu y positif, yang berarti ce lebih dari nol. Karena kurva kita dimulai dari titik nol koma nol dan mekar ke atas tanpa batas, garis apa pun yang memotong sumbu y di atas nol pasti akan menabrak dinding kurva tersebut. Jadi, pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

Sebagai kesimpulan, karena hanya pernyataan dua yang memberikan kepastian, maka jawaban yang paling tepat adalah B. Bagaimana? Sekarang sudah lebih paham kan konsep kurva dan garis ini? Sampai jumpa lagi!