Menentukan Unsur-Unsur Persamaan Elips

Halo semuanya! Kita akan menganalisis elips dari persamaan dua puluh lima x kuadrat ditambah sembilan y kuadrat sama dengan dua ratus dua puluh lima untuk mencari titik puncak, fokus, serta sumbu mayor dan minor.

Langkah pertama adalah mengubahnya ke bentuk standar. Kita bagi kedua ruas dengan dua ratus dua puluh lima. Maka, dua puluh lima x kuadrat per dua ratus dua puluh lima ditambah sembilan y kuadrat per dua ratus dua puluh lima sama dengan satu. Hasilnya adalah x kuadrat per sembilan ditambah y kuadrat per dua puluh lima sama dengan satu.

Langkah kedua, kita cari parameternya. Karena penyebut y kuadrat lebih besar, maka a kuadrat sama dengan dua puluh lima sehingga a sama dengan lima untuk sumbu mayor vertikal. Lalu b kuadrat sama dengan sembilan sehingga b sama dengan tiga untuk sumbu minor horizontal. Terakhir, c kuadrat adalah dua puluh lima dikurangi sembilan sama dengan enam belas, maka c sama dengan empat.

Hasil analisisnya: titik puncak berada di nol plus minus lima dan plus minus tiga nol. Titik fokus di nol plus minus empat. Panjang sumbu mayor dua a adalah sepuluh, dan panjang sumbu minor dua b adalah enam.

Berikut visualisasinya. Elips ini berbentuk vertikal dengan fokus di sumbu y. Terlihat sumbu x dan y dengan label titik puncak di nol koma lima dan titik fokus di nol koma empat.

Selesai! Itulah cara menganalisis persamaan elips kali ini. Sampai jumpa!