Menyelesaikan Soal Persamaan Elips

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar geometri mengenai persamaan elips. Elips adalah himpunan titik yang jumlah jaraknya ke dua titik fokus adalah tetap.

Berikut adalah bentuk baku dengan pusat nol koma nol. Untuk elips horisontal, rumusnya x kuadrat per a kuadrat tambah y kuadrat per b kuadrat sama dengan satu. Untuk elips vertikal, rumusnya x kuadrat per b kuadrat tambah y kuadrat per a kuadrat sama dengan satu, dengan syarat a lebih besar dari b.

Perhatikan diagram ini. Kita memiliki a sebagai semi-mayor, b sebagai semi-minor, dan c sebagai jarak fokus. Hubungan utama di antara ketiganya adalah a kuadrat sama dengan b kuadrat ditambah c kuadrat.

Mari kita bahas contoh soal U-T-B-K. Tentukan persamaan elips yang memiliki puncak di plus minus lima koma nol dan fokus di plus minus empat koma nol. Langkah pertama, diketahui puncak a koma nol dan fokus c koma nol, maka nilai a sama dengan lima dan c sama dengan empat.

Langkah kedua, kita mencari nilai b. b kuadrat sama dengan a kuadrat dikurangi c kuadrat, yaitu lima kuadrat dikurangi empat kuadrat, hasilnya dua puluh lima dikurangi enam belas sama dengan sembilan. Langkah ketiga, kita dapatkan persamaan akhirnya yaitu x kuadrat per dua puluh lima ditambah y kuadrat per sembilan sama dengan satu.

Tips cepat untuk kalian! Jika fokus berada di sumbu x, maka elipsnya adalah horisontal. Ingat bahwa nilai a selalu yang paling besar, dan selalu gunakan rumus hubungan a kuadrat sama dengan b kuadrat ditambah c kuadrat.

Itulah pembahasan kita mengenai persamaan elips. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!