Hubungan Kuantitas P dan Q: Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dua ribu dua puluh tentang perbandingan kuantitas Pe dan Ki dengan syarat x kurang dari nol.

Diberikan syarat x kurang dari nol. Kuantitas Pe adalah satu per dua pangkat x, sedangkan Ki adalah dua pangkat x tambah satu, per empat pangkat x kurang satu. Tujuan kita adalah menyederhanakan bentuk Ki.

Faktorkan penyebut Ki, yaitu empat pangkat x kurang satu menjadi dua pangkat x dikuadratkan kurang satu kuadrat, sehingga didapat dua pangkat x tambah satu dikali dua pangkat x kurang satu. Setelah disubstitusi dan faktor yang sama dicoret, Ki menjadi satu per dua pangkat x kurang satu.

Perhatikan sifat fungsi eksponen dua pangkat x. Saat x kurang dari nol, atau di sebelah kiri sumbu y, nilai fungsinya selalu positif namun kurang dari satu. Jadi, nol kurang dari dua pangkat x kurang dari satu.

Sekarang kita bandingkan. Karena dua pangkat x lebih dari nol, maka Pe bernilai positif. Sedangkan pada Ki, karena dua pangkat x kurang dari satu, maka penyebutnya negatif sehingga Ki bernilai negatif. Jadi, Pe lebih besar dari Ki.

Kesimpulannya, hubungan yang benar adalah kuantitas Pe lebih besar daripada kuantitas Ki. Jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Teruslah berlatih soal UTBK dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!