Perkalian Vektor: Konsep & Contoh Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang perkalian vektor, khususnya dot product dan cross product. Perhatikan diagram vektor a dan vektor b yang membentuk sudut teta berikut ini.

Pertama, perkalian skalar atau dot product. Rumusnya adalah vektor a dot vektor b sama dengan panjang vektor a dikali panjang vektor b dikali cosinus teta. Jika diketahui dalam komponen x, y, dan z, rumusnya menjadi a x dikali b x, ditambah a y dikali b y, ditambah a z dikali b z.

Kedua adalah perkalian silang atau cross product. Rumusnya adalah panjang vektor a dikali panjang vektor b dikali sinus teta dikali n topi. Ingat, hasilnya berupa vektor yang tegak lurus bidang a dan b sesuai aturan tangan kanan.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Perhatikan soal yang muncul di layar dengan pilihan jawaban A adalah empat, B adalah enam, C adalah delapan, D sepuluh, dan E adalah dua belas.

Untuk penyelesaiannya, kita punya vektor u yaitu dua, minus satu, tiga, dan vektor v yaitu satu, dua, dua. Kita masukkan ke rumus dot product: dua dikali satu, ditambah minus satu dikali dua, ditambah tiga dikali dua. Hasilnya adalah dua dikurang dua ditambah enam, yaitu sama dengan enam.

Jadi, jawaban yang benar adalah B, yaitu enam. Tipsnya, ingat bahwa dot product selalu menghasilkan skalar atau angka, sedangkan cross product menghasilkan vektor.

Itulah konsep dasar perkalian vektor. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!