Kupas Tuntas Fungsi Komposisi: Dasar ke HOTS

Halo semuanya! Hari ini kita akan bahas tuntas fungsi komposisi dari level mudah sampai HOTS. Konsep utamanya adalah f bundaran g x sama dengan f dalam kurung g x. Lihat diagram ini, ada himpunan A, B, dan C. Fungsi g memetakan x ke g x, lalu fungsi f memetakan g x menjadi f dalam kurung g x.

Kita mulai dari level mudah dengan substitusi langsung. Jika f x sama dengan dua x tambah satu dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga, tentukan f bundaran g empat. Langkah pertama, cari g empat, yaitu empat kuadrat dikurang tiga sama dengan tiga belas. Langkah kedua, masukkan ke fungsi f. f tiga belas sama dengan dua kali tiga belas tambah satu, hasilnya dua puluh tujuh.

Lanjut ke level sedang untuk mencari fungsi f x. Diketahui f bundaran g x sama dengan enam x dikurang lima dan g x adalah dua x tambah satu. Tuliskan f dalam kurung dua x tambah satu sama dengan enam x dikurang lima. Misalkan u sama dengan dua x tambah satu, maka x adalah u dikurang satu per dua. Setelah disubstitusi, kita dapatkan f u sama dengan tiga u dikurang delapan.

Sekarang level HOTS soal UTBK. Jika f dalam kurung x tambah satu sama dengan x kuadrat tambah tiga x tambah satu, dan g x adalah dua x dikurang satu per x tambah satu, hitunglah g bundaran f satu. Langkah satu, cari f satu dengan membuat x tambah satu sama dengan satu, maka x adalah nol. Jadi f satu sama dengan satu. Langkah dua, cari g satu, yaitu dua kali satu dikurang satu per satu tambah satu, hasilnya adalah setengah.

Berikut tips jitu mengerjakan komposisi fungsi. Pertama, selalu kerjakan dari fungsi yang paling dalam. Kedua, gunakan pemisalan u jika mencari fungsi bagian luar. Dan ketiga, perhatikan teliti domain input pada soal-soal bertipe HOTS.

Itulah pembahasan lengkap kita. Terus berlatih agar makin jago matematika. Sampai jumpa di video selanjutnya!