Deret Aritmatika: Mencari Suku Ke-10

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal deret aritmatika ini. Diketahui suku ketiga atau u tiga adalah sebelas, dan suku ketujuh atau u tujuh adalah sembilan belas. Kita diminta untuk mencari berapa nilai suku ke sepuluh atau u sepuluh.

Langkah pertama, gunakan rumus umum u n sama dengan a tambah n kurang satu dikali b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda atau selisihnya. Dari sini kita peroleh dua persamaan, yaitu u tiga menjadi a tambah dua b sama dengan sebelas, dan u tujuh menjadi a tambah enam b sama dengan sembilan belas.

Langkah kedua adalah eliminasi dan substitusi. Kurangi persamaan dua dengan persamaan satu, sehingga empat b sama dengan delapan dan kita dapatkan bedanya adalah dua. Jika kita lihat pada grafik sumbu n dan u n, titik-titik ini membentuk garis lurus. Terakhir, substitusi b sama dengan dua ke persamaan satu, maka a tambah dua dikali dua sama dengan sebelas, sehingga suku pertamanya atau a adalah tujuh.

Langkah terakhir, hitung u sepuluh dengan data yang sudah kita punya, yaitu a sama dengan tujuh, b sama dengan dua, dan n sama dengan sepuluh. Masukkan ke rumus: u sepuluh sama dengan tujuh ditambah sepuluh kurang satu dikali dua. Hasilnya adalah tujuh ditambah delapan belas, yaitu dua puluh lima.

Itulah cara mencari suku ke sepuluh dalam deret aritmatika. Dengan memahami konsep eliminasi dan substitusi pada rumus umum, soal seperti ini jadi terasa mudah, bukan? Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!