Mencari Faktor Persekutuan Bilangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari faktor persekutuan dari dua bilangan, yaitu A sama dengan empat puluh sembilan kuadrat ditambah empat puluh sembilan, dan B sama dengan dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat.

Langkah pertama, kita sederhanakan nilai A. Dengan memfaktorkan empat puluh sembilan, kita dapatkan empat puluh sembilan dikali dalam kurung empat puluh sembilan tambah satu, atau empat puluh sembilan dikali lima puluh. Jika diuraikan menjadi faktor primanya, ini adalah tujuh kali tujuh dikali dua kali lima kali lima.

Maka, bentuk prima dari A adalah dua pangkat satu dikali lima kuadrat dikali tujuh kuadrat. Sekarang langkah kedua, sederhanakan B menggunakan rumus selisih kuadrat, a kuadrat kurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Maka B menjadi dua belas kurang dua dikali dua belas tambah dua, yaitu sepuluh dikali empat belas, atau dua kali lima dikali dua kali tujuh.

Jadi, nilai B adalah dua kuadrat dikali lima pangkat satu dikali tujuh pangkat satu. Untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB, kita pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Hasil perkaliannya adalah tujuh puluh.

Sebagai kesimpulan, faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut adalah seluruh faktor dari tujuh puluh, yaitu satu, dua, lima, tujuh, sepuluh, empat belas, tiga puluh lima, dan tujuh puluh. Semua bilangan ini habis membagi nilai A dan B.

Bagaimana? Mudah sekali kan caranya? Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!