Faktor Persekutuan: Soal SNBT 2025

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli S-N-B-T dua ribu dua puluh lima tentang mencari faktor persekutuan.

Kita punya dua ekspresi: A sama dengan empat puluh sembilan kuadrat ditambah empat puluh sembilan, dan B sama dengan dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat. Gunakan trik cepat faktorisasi, jangan dihitung manual ya!

Untuk A, kita faktorkan empat puluh sembilan keluar sehingga menjadi empat puluh sembilan dikali lima puluh. Dalam faktorisasi prima, ini adalah tujuh kuadrat dikali dua dikali lima kuadrat. Jadi, A sama dengan dua dikali lima kuadrat dikali tujuh kuadrat.

Untuk B, gunakan rumus selisih dua kuadrat menjadi dua belas dikurang dua dikali dua belas ditambah dua, yaitu sepuluh dikali empat belas. Faktorisasi primanya adalah dua dikali lima dikali dua dikali tujuh, atau dua kuadrat dikali lima dikali tujuh.

Faktor Persekutuan Terbesar atau F-P-B didapat dengan mengambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Hasilnya adalah dua dikali lima dikali tujuh sama dengan tujuh puluh. Jadi, faktor persekutuan adalah semua faktor dari tujuh puluh.

Sekarang cek pilihannya. Sepuluh, empat belas, dan tiga puluh lima adalah faktor dari tujuh puluh, jadi ketiganya benar. Sedangkan lima puluh salah karena pangkat lima pada faktorisasi primanya terlalu besar. Jadi, pernyataan satu, dua, dan tiga benar.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah pernyataan satu, dua, dan tiga benar. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!