Pembahasan Soal Nomor 1

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai materi Pengetahuan Kuantitatif. Fokus kita adalah menganalisis hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan sebuah pertidaksamaan fungsi tangga.

Mari kita pahami konsep dasarnya terlebih dahulu. Fungsi tangga atau simbol floor membulatkan angka ke bawah ke bilangan bulat terdekat. Sebagai contoh, floor dua koma delapan hasilnya adalah dua, floor satu koma satu adalah satu, dan floor minus satu koma lima adalah minus dua. Perlu diingat bahwa hasil dari fungsi ini pasti selalu berupa bilangan bulat.

Sekarang, mari kita sederhanakan pertidaksamaannya. Diketahui nol kurang dari tiga dikali floor tiga x tambah tiga kurang dari tujuh. Agar lebih sederhana, kita bagi semua ruas dengan tiga. Hasilnya, nol kurang dari floor tiga x tambah tiga kurang dari tujuh per tiga. Jika diubah ke desimal, nilainya adalah nol kurang dari floor tiga x tambah tiga kurang dari dua koma tiga tiga.

Langkah selanjutnya adalah mencari nilai bilangan bulat yang memenuhi. Bilangan bulat apa saja yang nilainya berada di antara nol dan dua koma tiga tiga? Jawabannya adalah satu dan dua. Maka, terdapat dua kemungkinan kondisi, yaitu floor tiga x tambah tiga sama dengan satu, atau floor tiga x tambah tiga sama dengan dua.

Mari kita cari rentang solusi s untuk kedua kasus tersebut. Pada kasus pertama, jika hasilnya adalah satu, maka satu kurang dari atau sama dengan tiga x tambah tiga kurang dari dua. Setelah kita hitung, didapat minus dua per tiga kurang dari atau sama dengan x kurang dari minus sepertiga. Untuk kasus kedua, jika hasilnya adalah dua, maka minus sepertiga kurang dari atau sama dengan x kurang dari nol. Jika digabungkan, maka rentang solusi s berada di antara minus dua per tiga sampai kurang dari nol.

Terakhir, mari kita bandingkan kuantitas P dan Q. P adalah nilai s yang berada pada rentang minus dua per tiga hingga nol, sedangkan Q adalah minus satu. Jika kita letakkan pada garis bilangan, nilai s selalu berada di sebelah kanan minus satu. Hal ini membuktikan bahwa s lebih besar dari minus satu, sehingga kuantitas P lebih besar daripada Q. Jawaban yang tepat adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Kesimpulannya, dengan memahami definisi fungsi floor, kita bisa menentukan rentang solusi dan membandingkan nilainya dengan tepat. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!