Soal HOTS UTBK 2022: Bilangan Bulat Terbesar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK 2022 level HOTS tentang fungsi floor. Kita diminta mencari hubungan antara kuantitas P yaitu s per dua dan Q yaitu nol berdasarkan pertidaksamaan yang ada.

Langkah pertama, sederhanakan pertidaksamaan dengan membagi semua ruas dengan tiga. Kita dapatkan nol kurang dari floor lima dikurang tiga x kurang dari sebelas per tiga, atau nol kurang dari floor lima dikurang tiga x kurang dari tiga koma enam enam.

Langkah kedua, pahami sifat fungsi floor. Hasilnya harus bilangan bulat yang lebih kecil atau sama dengan bilangannya. Karena nilainya di antara nol dan tiga koma enam enam, maka nilai floor yang mungkin adalah satu, dua, atau tiga. Jadi, rentang lima dikurang tiga x adalah dari satu sampai kurang dari empat.

Langkah ketiga, cari rentang solusi s. Kurangi semua ruas dengan lima sehingga didapat minus empat kurang dari atau sama dengan minus tiga x kurang dari minus satu. Bagi dengan minus tiga dan balik tanda ketaksamaannya, sehingga didapat nilai s adalah di antara sepertiga sampai empat per tiga.

Kesimpulannya, karena s lebih dari sepertiga, maka s bernilai positif. Karena s positif, maka P yang besarnya s per dua juga pasti positif dan lebih dari nol. Jadi, P lebih besar daripada Q. Jawaban yang benar adalah A.