Rasio dan Perbandingan

Halo semuanya! Hari ini kita belajar Rasio dan Perbandingan. Rasio adalah membandingkan dua besaran dengan satuan yang sama, ditulis sebagai a banding b atau a per b, seperti visualisasi dua banding tiga ini.

Pertama, perbandingan senilai. Jika satu variabel naik, variabel lain juga naik. Contohnya, satu kilogram harganya lima belas ribu rupiah, maka dua kilogram harganya tiga puluh ribu rupiah. Rumusnya adalah x satu per y satu sama dengan x dua per y dua.

Kedua, perbandingan berbalik nilai. Jika satu variabel naik, variabel lain justru turun. Misalnya, satu pekerja selesai dalam sepuluh hari, tapi dua pekerja hanya lima hari. Rumusnya adalah x satu dikali y satu sama dengan x dua dikali y dua.

Simak contoh soal UTBK berikut. Sebuah proyek selesai dalam dua belas hari oleh lima belas pekerja. Jika pekerja ditambah lima orang, berapa hari proyek akan selesai? Pilihannya adalah A delapan hari, B sembilan hari, C sepuluh hari, atau D lima belas hari.

Analisisnya, ini perbandingan berbalik nilai. Diketahui x satu sama dengan lima belas orang dengan y satu dua belas hari. Jika pekerja ditambah lima, maka x dua menjadi dua puluh orang, dan kita akan mencari y dua.

Perhitungannya: x satu dikali y satu sama dengan x dua dikali y dua. Lima belas dikali dua belas sama dengan dua puluh dikali y dua. Seratus delapan puluh sama dengan dua puluh dikali y dua. Maka y dua adalah seratus delapan puluh dibagi dua puluh, sama dengan sembilan. Jadi, jawabannya B, sembilan hari.

Tips perbandingan: Identifikasi jenisnya. Gunakan kali silang untuk senilai dan kali sejajar untuk berbalik nilai. Selalu teliti mengecek besaran yang ditanyakan dalam soal.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi perbandingan. Semangat belajar dan sukses untuk ujiannya!