Transformasi Garis: Refleksi Dan Dilatasi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal transformasi geometri berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai dari dua a dikurang b berdasarkan transformasi garis yang diberikan pada soal.

Langkah pertama, pencerminan terhadap sumbu Y. Garis y sama dengan a x ditambah b jika dicerminkan terhadap sumbu Y, maka koordinat x berubah menjadi negatif x. Persamaannya menjadi y sama dengan a dikali negatif x ditambah b, sehingga hasil sementaranya adalah y sama dengan negatif a x ditambah b.

Langkah kedua adalah dilatasi dengan pusat P dua koma satu dan faktor skala tiga. Kita peroleh hubungan x sama dengan x aksen ditambah empat per tiga, dan y sama dengan y aksen ditambah dua per tiga. Substitusikan ke persamaan sebelumnya, kalikan kedua ruas dengan tiga, lalu pindahkan angka dua ke ruas kanan. Hasil akhirnya adalah y sama dengan negatif a x dikurang empat a ditambah tiga b dikurang dua.

Langkah ketiga, samakan koefisien dengan garis bayangan y sama dengan negatif enam x ditambah dua puluh lima. Di sini, negatif a sama dengan negatif enam, maka nilai a adalah enam. Kemudian, konstanta negatif empat a ditambah tiga b dikurang dua sama dengan dua puluh lima. Substitusikan nilai a, kita peroleh tiga b sama dengan lima puluh satu, sehingga b sama dengan tujuh belas.

Terakhir, kita hitung nilai dua a dikurang b. Dua dikali enam dikurang tujuh belas sama dengan dua belas dikurang tujuh belas. Hasil akhirnya adalah negatif lima.