Transformasi Geometri: Mencari Gradien Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal transformasi geometri yang melibatkan pencerminan, pergeseran, dan gradien garis. Mari kita simak langkah-langkahnya.

Langkah pertama adalah melakukan transformasi geometri. Titik A x koma y dicerminkan terhadap sumbu Y menjadi titik A satu dengan koordinat minus x koma y. Kemudian, titik ini digeser sejauh enam satuan ke kanan dan empat satuan ke atas melalui translasi enam, empat, sehingga menghasilkan bayangan titik A aksen pada koordinat minus x tambah enam, koma, y tambah empat.

Langkah kedua, kita buat persamaan gradien menggunakan rumus m sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Melalui titik nol koma nol, gradien titik A adalah y per x sama dengan minus tiga, sehingga kita dapatkan persamaan y sama dengan minus tiga x. Untuk titik A aksen, gradiennya adalah y tambah empat per minus x tambah enam sama dengan minus satu per dua.

Langkah ketiga adalah substitusi. Masukkan persamaan y sama dengan minus tiga x ke dalam persamaan gradien A aksen. Persamaannya menjadi minus tiga x tambah empat per minus x tambah enam sama dengan minus satu per dua. Setelah dikali silang, kita dapatkan dua dikali buka kurung minus tiga x tambah empat tutup kurung sama dengan minus satu dikali buka kurung minus x tambah enam tutup kurung. Hasilnya adalah minus enam x tambah delapan sama dengan x dikurang enam. Sederhanakan menjadi empat belas sama dengan tujuh x, sehingga x sama dengan dua.

Langkah keempat, cari nilai y dengan memasukkan nilai x sama dengan dua ke persamaan y sama dengan minus tiga x. Maka y sama dengan minus tiga dikali dua, yang hasilnya adalah minus enam. Jadi, koordinat titik A adalah dua koma minus enam. Jawaban yang benar adalah pilihan E.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan teliti. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!