Geometri Lingkaran dan Trigonometri Terapan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal matematika terapan tentang bianglala dengan sepuluh kursi, tiang penyangga, serta sistem roda penggerak dan sabuk.

Pernah naik bianglala? Ternyata prinsip kerja wahana ini sering banget masuk soal S N B T lho! Mari kita bedah materinya agar kalian mudah memahaminya.

Ada tiga konsep dasar yang wajib dikuasai. Pertama, panjang busur s sama dengan teta per tiga ratus enam puluh derajat dikali dua pi r. Kedua, konsep segitiga sama sisi. Dan ketiga, panjang sabuk untuk dua roda yang sama, yaitu L sama dengan dua d ditambah keliling roda.

Soal pertama, mencari radius bianglala. Karena ada sepuluh kursi dengan jarak sama, maka sudut teta adalah tiga ratus enam puluh derajat dibagi sepuluh, yaitu tiga puluh enam derajat. Masukkan ke rumus busur: enam per lima pi sama dengan tiga puluh enam per tiga ratus enam puluh dikali dua pi r. Setelah disederhanakan, kita dapatkan r sama dengan enam meter.

Soal kedua, mencari tinggi pusat bianglala. Dengan tiang penyangga sepuluh meter dan sudut enam puluh derajat, kita gunakan phytagoras pada setengah segitiga dengan alas lima meter. Tinggi t sama dengan akar dari sepuluh kuadrat dikurangi lima kuadrat, hasilnya adalah akar tujuh puluh lima atau lima akar tiga meter.

Lanjut ke soal ketiga, panjang sabuk penggerak. Jarak antar pusat d adalah lima akar tiga dikurangi tiga meter. Keliling roda penggeraknya adalah dua pi dikali lima per dua pi, yaitu lima meter. Jadi, panjang sabuk L sama dengan dua dikali buka kurung lima akar tiga dikurangi tiga tutup kurung ditambah lima, yang hasilnya sepuluh akar tiga dikurangi satu meter.

Soal keempat, jarak tempuh titik pada sabuk. Satu putaran penuh bianglala berarti satu putaran penuh poros penggerak. Maka jarak tempuhnya sama dengan satu kali keliling roda penggerak, yaitu lima meter.

Ini adalah rangkuman jawaban kita. Radiusnya enam meter, tinggi pusatnya lima akar tiga meter, panjang sabuknya sepuluh akar tiga dikurangi satu meter, dan jarak tempuh titiknya sejauh lima meter.

Ternyata soal yang kelihatannya rumit jadi gampang banget kalau kita pakai konsep dasar yang tepat ya! Terus semangat berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!