Pembahasan Soal 3 & 4

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang peluang dan kombinatorika. Di layar, kalian bisa melihat teks soal nomor tiga dan nomor empat yang akan kita pecahkan hari ini.

Berdasarkan data wacana sebelumnya, kita ketahui ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan, sehingga totalnya ada dua puluh lima orang. Visualisasi ini membantu kita memahami jumlah peserta yang akan dipilih.

Untuk soal nomor tiga, pemilihan tim tidak memperhatikan jabatan, jadi gunakan kombinasi. Ruang sampel n s adalah dua puluh lima kombinasi tiga, yaitu dua ribu tiga ratus. Kejadian A adalah satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan. Kita hitung n A sama dengan lima belas kombinasi satu dikali sepuluh kombinasi dua, ditambah lima belas kombinasi dua dikali sepuluh kombinasi satu. Hasilnya seribu tujuh ratus dua puluh lima. Peluangnya adalah seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, atau tiga per empat. Jadi jawabannya adalah A.

Pada soal nomor empat, kita menentukan peluang dengan jabatan. Ruang sampel n s menggunakan permutasi, yaitu tiga belas ribu delapan ratus. Syaratnya: sekretaris perempuan, sementara ketua dan bendahara harus beda jenis kelamin. Kita bagi menjadi dua kasus, masing-masing menghasilkan seribu tiga ratus lima puluh cara. Total n A adalah dua ribu tujuh ratus. Maka, peluangnya adalah dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, disederhanakan menjadi sembilan per empat puluh enam. Jawaban yang benar adalah E.

Itulah perbedaan penggunaan kombinasi untuk pemilihan tim dan aturan perkalian untuk pemilihan jabatan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!