Pemilihan Pengurus RT

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas kumpulan soal matematika mengenai kombinatorika dan peluang dari pertemuan keluarga RT sembilan.

Pertama, mari kita catat data pendahuluannya. Ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan yang hadir, sehingga total seluruh peserta adalah dua puluh lima orang.

Soal pertama mencari banyak cara memilih pengurus jika sekretaris harus perempuan. Karena ada jabatan spesifik, kita gunakan aturan perkalian. Untuk sekretaris ada sepuluh pilihan perempuan, lalu sisa dua puluh empat orang untuk ketua, dan dua puluh tiga orang untuk bendahara. Hasilnya, dua puluh empat kali dua puluh tiga kali sepuluh sama dengan lima ribu lima ratus dua puluh cara. Jadi, jawabannya adalah B.

Untuk soal kedua, kita mencari peluang terpilihnya empat penyanyi perempuan. Karena urutan tidak diperhatikan, kita gunakan rumus kombinasi. Peluangnya adalah sepuluh kombinasi empat dibagi dua puluh lima kombinasi empat. Hasilnya adalah dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh, yang disederhanakan menjadi dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jawabannya adalah C.

Soal ketiga mengenai pemilihan tiga orang wakil RT. Peluangnya adalah satu laki-laki dua perempuan ditambah dua laki-laki satu perempuan, lalu dibagi ruang sampel dua puluh lima kombinasi tiga. Setelah dihitung, kita dapatkan seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, yang jika disederhanakan menjadi tiga per empat. Jadi, jawabannya adalah A.

Terakhir, peluang sekretaris perempuan dengan ketua dan bendahara beda jenis kelamin. Ada dua kasus, yaitu laki-laki perempuan perempuan dan perempuan laki-laki perempuan. Total kejadiannya adalah dua ribu tujuh ratus cara. Dibagi dengan total ruang sampel tiga jabatan yaitu tiga belas ribu delapan ratus. Hasil akhirnya adalah sembilan per empat puluh enam, sesuai dengan pilihan E.

Itulah pembahasan lengkap untuk materi peluang dan kombinatorika kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!