PM UTBK 2025: Soal Perwakilan Keluarga

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal asli Penalaran Matematika UTBK dua ribu dua puluh lima mengenai materi kombinatorik dan peluang dari teks satu.

Langkah pertama, kita analisis informasi awal. Total peserta adalah dua puluh lima orang, yang terdiri dari lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan.

Soal pertama tentang permutasi jabatan. Gunakan trik filling slots dengan mengisi syaratnya dulu! Untuk sekretaris ada sepuluh pilihan perempuan. Kemudian sisa orang untuk ketua adalah dua puluh empat, dan bendahara dua puluh tiga. Maka totalnya sepuluh dikali dua puluh empat dikali dua puluh tiga sama dengan lima ribu lima ratus dua puluh. Jawaban adalah B.

Soal kedua mencari peluang terpilihnya empat perempuan. Gunakan trik coret cepat: jabarkan empat angka mundur dari sepuluh dan dua puluh lima, lalu coret-coret pecahannya. Hasil akhirnya adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jadi, jawabannya adalah C.

Soal ketiga menggunakan aturan dan berarti dikali, atau berarti ditambah. Hitung kejadian satu laki-laki dan dua perempuan, yaitu enam ratus tujuh puluh lima, ditambah dua laki-laki satu perempuan, yaitu seribu lima puluh. Totalnya seribu tujuh ratus dua puluh lima dibagi ruang sampel dua ribu tiga ratus. Setelah disederhanakan, hasilnya adalah tiga per empat, yaitu jawaban A.

Terakhir, soal HOTS nomor empat. Kita pecah jadi dua kasus: Ketua Laki-laki, Bendahara Perempuan, Sekretaris Perempuan, dan sebaliknya. Masing-masing ada seribu tiga ratus lima puluh cara, totalnya dua ribu tujuh ratus. Bagi dengan total ruang sampel permutasi tiga belas ribu delapan ratus, didapat hasil sembilan per empat puluh enam. Jawaban yang tepat adalah E.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Dengan memahami konsep dasar dan trik cepat, soal peluang UTBK jadi terasa lebih mudah. Selamat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!