Video Pembelajaran Matematika

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal penalaran kuantitatif mengenai fungsi kuadrat ini. Di layar terdapat soal nomor delapan belas yang meminta kita menentukan hubungan antara kuantitas P, yaitu luas segitiga yang dibentuk oleh titik puncak dan titik potong sumbu x dari parabola y sama dengan empat dikurang x kuadrat, dengan kuantitas Q yang bernilai sepuluh.

Langkah pertama, mari analisis persamaannya. Dari y sama dengan empat dikurang x kuadrat, kita tahu kurva terbuka ke bawah karena koefisien x kuadrat bernilai negatif satu. Untuk mencari titik puncaknya, gunakan rumus x p sama dengan minus b per dua a. Karena nilai b adalah nol, maka x p sama dengan nol. Jika disubstitusikan ke persamaan, y p sama dengan empat dikurang nol kuadrat, yaitu empat. Jadi, titik puncaknya berada di koordinat nol koma empat.

Selanjutnya, kita cari titik potong sumbu x yang terjadi saat y sama dengan nol. Kita selesaikan persamaan empat dikurang x kuadrat sama dengan nol, yang berarti x kuadrat sama dengan empat. Maka, nilai x adalah dua atau minus dua. Titik potongnya adalah minus dua koma nol dan dua koma nol. Jarak antara kedua titik ini adalah dua dikurang minus dua, sehingga kita dapatkan alas segitiga sepanjang empat satuan.

Sekarang kita hitung nilai P atau luas segitiga dengan rumus setengah dikali alas dikali tinggi. Luasnya adalah setengah dikali empat dikali empat, yang hasilnya adalah delapan. Jadi, nilai kuantitas P adalah delapan. Jika kita bandingkan dengan kuantitas Q yang bernilai sepuluh, maka kita peroleh kesimpulan bahwa P kurang dari Q.

Perhatikan visualisasi grafiknya agar lebih jelas. Di sini terdapat sumbu koordinat dengan titik puncak di nol koma empat dan akar-akar di minus dua serta dua. Garis-garis ini membentuk segitiga dengan tinggi empat dan alas empat. Area yang diarsir inilah yang kita hitung luasnya sebesar delapan satuan luas tadi.

Kesimpulannya, karena P sama dengan delapan dan Q sama dengan sepuluh, maka jawaban yang tepat adalah P kurang dari Q. Tetap semangat berlatih soal-soal SNBT dan sampai jumpa di video selanjutnya!