Bedah Teks dan Pembahasan Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai kaidah pencacahan dan peluang. Perhatikan soal tentang pemilihan panitia pembangunan gapura di RT Prosus Inten berikut ini.

Pertama, mari kita analisis informasinya. Total ada dua puluh empat orang wakil keluarga, yang terdiri dari sepuluh orang dari wilayah utara dan empat belas orang dari wilayah selatan. Jabatan yang akan dipilih adalah ketua, sekretaris, dan bendahara.

Kita mulai dengan pembahasan soal nomor satu. Syaratnya, ketua harus berasal dari utara. Kita gunakan tiga kotak jabatan. Untuk posisi ketua, ada sepuluh pilihan dari warga utara. Karena satu orang sudah terpilih, sisa orang untuk posisi sekretaris adalah dua puluh tiga orang. Kemudian, sisa untuk posisi bendahara adalah dua puluh dua orang. Jika kita kalikan, sepuluh kali dua puluh tiga kali dua puluh dua hasilnya adalah lima ribu enam puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah C, lima ribu enam puluh cara.

Sekarang kita bahas soal nomor dua mengenai peluang. Ingat, rumus peluang adalah n A per n S. Langkah pertama, kita tentukan ruang sampel n S, yaitu memilih tiga posisi dari dua puluh empat orang tanpa syarat. Hasilnya adalah dua puluh empat kali dua puluh tiga kali dua puluh dua, yaitu dua belas ribu seratus empat puluh empat.

Langkah kedua adalah mencari titik sampel n A. Syaratnya, ketua dari utara, lalu sekretaris dan bendahara harus berasal dari jalan yang berbeda. Skenario pertama: ketua utara, sekretaris utara, dan bendahara selatan, yaitu sepuluh kali sembilan kali empat belas sama dengan seribu dua ratus enam puluh. Skenario kedua: ketua utara, sekretaris selatan, dan bendahara utara, yaitu sepuluh kali empat belas kali sembilan, yang juga seribu dua ratus enam puluh. Maka, total n A adalah dua ribu lima ratus dua puluh.

Langkah ketiga, kita hitung peluangnya. P A sama dengan dua ribu lima ratus dua puluh dibagi dua belas ribu seratus empat puluh empat. Setelah disederhanakan, kita mendapatkan hasil seratus lima per lima ratus enam. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Sebagai kesimpulan, dalam soal pemilihan jabatan seperti ini, urutan sangat diperhatikan sehingga kita menggunakan prinsip permutasi atau aturan perkalian. Selalu ingat untuk mengurangi jumlah orang yang tersedia setelah satu posisi terisi. Sampai jumpa di video selanjutnya!