Membuat Video Pembelajaran dari Gambar Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal literasi numerasi tentang kaidah pencacahan dan peluang. Di layar terlihat teks mengenai pertemuan warga RT sembilan yang dihadiri oleh lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan untuk memilih pengurus RT baru.

Mari kita identifikasi datanya. Ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan, sehingga total warga adalah dua puluh lima orang. Ingat aturan mainnya: jika ada jabatan seperti ketua atau sekretaris, kita gunakan permutasi karena urutan penting. Jika hanya memilih perwakilan biasa, kita gunakan kombinasi.

Soal satu meminta banyak cara memilih pengurus dengan syarat sekretaris harus perempuan. Kita siapkan tiga kotak: ketua, bendahara, dan sekretaris. Kita isi posisi sekretaris dulu dengan sepuluh pilihan perempuan. Karena satu orang sudah terpilih, sisa orang adalah dua puluh empat. Maka, posisi ketua diisi dua puluh empat orang dan bendahara dua puluh tiga orang. Kalikan semuanya: dua puluh empat kali dua puluh tiga kali sepuluh, hasilnya lima ribu lima ratus dua puluh cara. Jadi jawabannya adalah b.

Untuk soal dua, kita mencari peluang terpilihnya empat penyanyi perempuan. Karena tanpa jabatan, kita pakai kombinasi. Ruang sampel n s adalah kombinasi dua puluh lima diambil empat, yaitu dua belas ribu enam ratus lima puluh. Kejadian n a adalah memilih empat perempuan dari sepuluh, hasilnya dua ratus sepuluh. Peluangnya adalah n a dibagi n s, yaitu dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh. Jika disederhanakan, hasilnya adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jawabannya adalah c.

Soal ketiga adalah peluang terpilihnya satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan. Kondisi satu: kombinasi lima belas satu dikali kombinasi sepuluh dua sama dengan enam ratus tujuh puluh lima. Kondisi dua: kombinasi lima belas dua dikali kombinasi sepuluh satu sama dengan seribu lima puluh. Jumlahkan keduanya menjadi seribu tujuh ratus dua puluh lima. Bagi dengan ruang sampel kombinasi dua puluh lima tiga yaitu dua ribu tiga ratus. Hasil akhirnya adalah tiga per empat. Jadi, jawabannya adalah a.

Soal terakhir, peluang sekretaris perempuan dengan ketua dan bendahara beda jenis kelamin. Ruang sampelnya adalah permutasi dua puluh lima tiga, yaitu tiga belas ribu delapan ratus. Ada dua kasus. Kasus A: ketua laki-laki, bendahara perempuan, sekretaris perempuan, yaitu lima belas kali sembilan kali sepuluh. Kasus B: ketua perempuan, bendahara laki-laki, sekretaris perempuan, yaitu sembilan kali lima belas kali sepuluh. Jumlah totalnya dua ribu tujuh ratus. Peluangnya adalah dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, disederhanakan menjadi sembilan per empat puluh enam. Jawabannya adalah e.

Itulah pembahasan lengkap kita mengenai soal peluang dan kaidah pencacahan kali ini. Kuncinya adalah teliti membaca syarat pada soal. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya, tetap semangat belajar!