Waktu Pengosongan Tangki: Soal Pipa

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pengosongan tangki air dengan dua pipa yang bekerja bersama-sama. Perhatikan tampilan soal pada layar.

Langkah pertama, memodelkan masalah. Di sini terlihat diagram tangki dengan dua pipa penguras. Misalkan t adalah waktu penyelesaian, maka laju kerjanya adalah satu per t. Untuk kerja gabungan selama dua belas jam, rumusnya adalah satu per t satu ditambah satu per t dua sama dengan satu per dua belas.

Sesuai keterangan gambar asli, pipa satu bekerja sepuluh jam lebih cepat. Kita misalkan waktu pipa dua adalah eks jam dan pipa satu adalah eks minus sepuluh jam. Persamaannya menjadi satu per eks minus sepuluh ditambah satu per eks sama dengan satu per dua belas.

Mari menyelesaikan persamaan ini. Kalikan kedua ruas dengan dua belas eks dikali eks minus sepuluh. Diperoleh dua belas eks ditambah dua belas dikali eks minus sepuluh sama dengan eks dikali eks minus sepuluh, hingga didapat persamaan kuadrat eks kuadrat minus tiga puluh empat eks ditambah seratus dua puluh sama dengan nol.

Selanjutnya, kita faktorkan menjadi eks minus tiga puluh dikali eks minus empat sama dengan nol. Diperoleh eks sama dengan tiga puluh atau eks sama dengan empat. Karena eks harus lebih dari sepuluh, maka kita ambil eks sama dengan tiga puluh.

Kesimpulannya, pipa dua butuh tiga puluh jam dan pipa satu dua puluh jam. Karena tiga puluh tidak ada di opsi, kemungkinan yang ditanyakan adalah pipa pertama. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B, dua puluh jam. Sampai jumpa!