Koordinat Kartesius: Persegi Panjang

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal geometri analitik mengenai bangun datar. Diketahui sebuah persegi panjang pada bidang kartesius dengan titik A, B, dan C, serta sebuah titik E di titik pusat koordinat nol koma nol. Kita diminta mencari luas segitiga D E C.

Langkah pertama, mari kita tentukan koordinat titik D. Karena A B C D adalah persegi panjang, maka koordinat x titik D akan sama dengan koordinat x titik B, yaitu empat. Sedangkan koordinat y titik D sama dengan koordinat y titik C, yaitu delapan. Jadi, koordinat titik D adalah empat koma delapan.

Langkah kedua, kita buktikan bahwa D E tegak lurus dengan diagonal C B. Gradien C B adalah minus dua dikurang delapan, dibagi empat dikurang minus enam belas, hasilnya minus setengah. Lalu, gradien D E adalah nol dikurang delapan, dibagi nol dikurang empat, hasilnya dua. Karena hasil kali gradiennya adalah minus satu, maka terbukti D E tegak lurus dengan C B.

Sekarang kita hitung luas segitiga D E C dengan alas C E dan tinggi D E. Panjang C E adalah akar dari minus enam belas kuadrat ditambah delapan kuadrat, yaitu akar tiga ratus dua puluh. Panjang D E adalah akar dari empat kuadrat ditambah delapan kuadrat, yaitu akar delapan puluh. Luasnya adalah setengah dikali akar tiga ratus dua puluh dikali akar delapan puluh, yang menghasilkan setengah dikali seratus enam puluh, yaitu delapan puluh.

Sebagai kesimpulan, dari pilihan jawaban yang ada, yaitu A empat puluh, B enam puluh, C delapan puluh, dan D seratus, hasil perhitungan kita menunjukkan angka delapan puluh.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!