Luas Segitiga: Soal UTBK 2022

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua tentang geometri segitiga. Di sini kita akan mencari luas segitiga A B C berdasarkan informasi yang diberikan.

Perhatikan diagramnya. Diketahui sudut C A B besarnya tiga puluh derajat dan panjang sisi B C adalah akar dua. Garis C D tegak lurus dengan A B, dan informasi penting lainnya adalah panjang B D sama dengan C D. Kita ditanya berapa luas segitiga A B C.

Langkah pertama, mari tinjau segitiga siku-siku C D B. Dengan teorema Pythagoras, C D kuadrat ditambah B D kuadrat sama dengan B C kuadrat. Karena B D sama dengan C D, maka dua dikali C D kuadrat sama dengan akar dua dikuadratkan, yaitu dua. Dari sini kita dapatkan C D kuadrat sama dengan satu, sehingga C D sama dengan satu, dan B D juga sama dengan satu.

Langkah kedua, kita tinjau segitiga C D A untuk mencari panjang alas lainnya. Gunakan perbandingan trigonometri tangen tiga puluh derajat sama dengan depan per samping, yaitu C D per A D. Satu per akar tiga sama dengan satu per A D. Maka, panjang A D adalah akar tiga.

Langkah ketiga, kita hitung luas segitiga A B C. Panjang alas A B adalah A D ditambah D B, yaitu akar tiga ditambah satu. Tingginya adalah C D, yaitu satu. Dengan rumus setengah dikali alas dikali tinggi, kita peroleh luasnya adalah setengah dikali akar tiga ditambah satu.

Itulah cara menyelesaikan soal ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!