UTBK 2022: Geometri dan Trigonometri Dasar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika UTBK tahun dua ribu dua puluh dua tentang geometri dan trigonometri. Di layar terlihat soal mengenai segitiga A B C dengan beberapa panjang sisi dan sudut yang diketahui.

Pertama, mari kita perhatikan diagram pembahasannya. Kita punya informasi bahwa sudut C A B besarnya tiga puluh derajat dan panjang B C adalah akar dua. Selain itu, garis C D tegak lurus dengan A B sehingga membentuk sudut siku-siku sembilan puluh derajat di titik D. Diketahui juga bahwa panjang B D sama dengan C D.

Langkah pertama, mari analisis segitiga siku-siku B D C. Karena B D sama dengan C D, kita gunakan teorema Pythagoras: C D kuadrat ditambah B D kuadrat sama dengan B C kuadrat. Jika kita misalkan panjangnya adalah x, maka x kuadrat ditambah x kuadrat sama dengan akar dua dikuadratkan. Dua x kuadrat sama dengan dua, sehingga x kuadrat adalah satu dan didapatkan nilai x sama dengan satu. Jadi, panjang C D dan B D masing-masing adalah satu.

Langkah kedua, kita pindah fokus ke segitiga siku-siku A D C. Untuk mencari panjang sisi samping A D, kita gunakan perbandingan tangen. Tangen tiga puluh derajat sama dengan sisi depan per sisi samping, atau C D per A D. Subtitusikan nilainya menjadi satu per akar tiga sama dengan satu per A D. Melalui perkalian silang, kita dapatkan panjang A D adalah akar tiga.

Sebagai kesimpulan, panjang A D adalah akar tiga. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat untuk soal ini adalah opsi C.

Demikian pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!