Menentukan Nilai Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui sudut a berada di antara nol sampai sembilan puluh derajat dengan nilai kosinus a sama dengan tiga per empat. Kita diminta menentukan pernyataan mana saja yang benar dari empat pilihan yang tersedia.

Langkah pertama, mari kita gambar segitiga siku-siku. Karena nilai kosinus a adalah sisi samping per sisi miring, maka sisi sampingnya adalah tiga dan sisi miringnya empat. Menggunakan teorema Pythagoras, kita cari sisi depan yaitu akar dari empat kuadrat dikurang tiga kuadrat. Hasilnya adalah akar dari enam belas dikurang sembilan, yaitu akar tujuh.

Sekarang kita cek pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu menyebutkan sinus a adalah empat per akar tujuh, padahal seharusnya depan per miring yaitu akar tujuh per empat. Jadi, pernyataan satu salah. Untuk pernyataan dua, tangen sembilan puluh derajat dikurang a adalah sisi depan sudut tersebut yaitu tiga, dibagi sampingnya yaitu akar tujuh. Maka, pernyataan dua benar.

Berikutnya cek pernyataan tiga dan empat. Kita bandingkan kosinus a dan sinus a. Kosinus a adalah tiga per empat atau akar sembilan per empat. Karena akar sembilan lebih besar dari akar tujuh, maka kosinus a lebih besar dari sinus a. Jadi, pernyataan tiga salah. Terakhir, tangen a adalah depan per samping, yaitu akar tujuh per tiga. Pernyataan empat terbukti benar.

Kesimpulannya, hanya pernyataan dua dan empat yang benar. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!