Perbandingan Trigonometri Sudut Lancip

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui sudut alfa berada di antara nol hingga sembilan puluh derajat dengan nilai kosinus alfa sama dengan tiga per empat. Kita akan mencari tahu pernyataan mana saja yang benar.

Pertama, kita lakukan analisis trigonometri. Karena kosinus alfa adalah samping per miring, maka sisi samping sama dengan tiga dan sisi miring sama dengan empat. Menggunakan Teorema Pythagoras, sisi depan sama dengan akar dari sisi miring kuadrat dikurangi sisi samping kuadrat. Berarti akar dari empat kuadrat dikurangi tiga kuadrat, yaitu akar dari enam belas dikurangi sembilan. Hasilnya, sisi depan adalah akar tujuh.

Mari kita evaluasi. Pernyataan satu menyebut sinus alfa adalah empat per akar tujuh, ini salah karena sinus seharusnya depan per miring yaitu akar tujuh per empat. Pernyataan dua, tangen sembilan puluh derajat dikurangi alfa, nilainya sama dengan kotangen alfa yaitu samping per depan. Jadi, hasilnya tiga per akar tujuh. Pernyataan dua benar.

Untuk pernyataan tiga, kosinus alfa atau akar sembilan per empat ternyata lebih besar dari sinus alfa yaitu akar tujuh per empat, jadi pernyataan tiga salah. Terakhir, pernyataan empat, tangen alfa adalah depan per samping yaitu akar tujuh per tiga, ini benar. Jadi, kesimpulannya hanya pernyataan dua dan empat yang benar. Jawaban yang tepat adalah C.