Aljabar: Substitusi, Titik Potong & Faktorisasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Aljabar dan Fungsi untuk persiapan UTBK. Kita akan mempelajari empat topik penting, yaitu: Substitusi Titik, Titik Potong Fungsi, Faktorisasi, dan Persamaan Kuadrat.

Pertama, Substitusi Titik. Jika titik a koma b terletak pada kurva y sama dengan f x, maka nilai b harus sama dengan f a. Contohnya, apakah titik dua koma lima ada pada kurva y sama dengan x kuadrat tambah satu? Masukkan nilainya: lima sama dengan dua kuadrat tambah satu. Lima sama dengan empat tambah satu, sehingga lima sama dengan lima. Karena hasilnya benar, maka titik tersebut terletak pada kurva.

Kedua, Titik Potong Fungsi. Caranya adalah dengan menyamakan f x sama dengan g x. Misalnya kita punya fungsi f x sama dengan x tambah satu dan g x sama dengan minus x tambah lima. Dengan menyamakan keduanya, x tambah satu sama dengan minus x tambah lima, kita peroleh dua x sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua. Titik potongnya berada di dua koma tiga.

Ketiga, Faktorisasi. Gunakan pola x kuadrat tambah dalam kurung a tambah b dikali x tambah a dikali b sama dengan x tambah a dikali x tambah b. Contohnya untuk x kuadrat minus lima x tambah enam, kita cari dua angka yang jika dikali hasilnya enam dan jika ditambah hasilnya minus lima. Angka tersebut adalah minus dua dan minus tiga, sehingga faktornya adalah x minus dua dikali x minus tiga.

Keempat, Persamaan Kuadrat. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Akar-akarnya adalah nilai x yang memenuhi persamaan. Dari contoh x kuadrat minus lima x tambah enam sama dengan nol, kita dapatkan x minus dua dikali x minus tiga sama dengan nol. Hasilnya, x minus dua sama dengan nol maka x satu sama dengan dua, atau x minus tiga sama dengan nol maka x dua sama dengan tiga.

Sebagai kesimpulan: Substitusi digunakan untuk cek titik ke persamaan, Titik Potong dicari dengan menyamakan dua fungsi f x dan g x, Faktorisasi mengubah bentuk kuadrat menjadi perkalian faktor, dan Persamaan Kuadrat digunakan untuk mencari nilai akar-akar x satu dan x dua.

Itulah konsep-konsep dasar yang harus kamu kuasai. Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!