Menentukan Nilai Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri ini. Diketahui sudut alfa berada di kuadran satu dengan nilai kosinus alfa sama dengan tiga per empat. Kita diminta menentukan pernyataan mana yang benar.

Langkah pertama, kita visualisasikan ke dalam segitiga siku-siku. Karena kosinus adalah samping per miring, maka sisi sampingnya adalah tiga dan sisi miringnya adalah empat. Dengan teorema Pythagoras, kita cari sisi depannya, yaitu akar dari empat kuadrat dikurang tiga kuadrat, yang hasilnya adalah akar tujuh.

Langkah kedua, kita tentukan nilai trigonometri lainnya berdasarkan segitiga tadi. Sinus alfa adalah depan per miring, yaitu akar tujuh per empat. Kosinus alfa adalah tiga per empat, dan tangen alfa adalah depan per samping, yaitu akar tujuh per tiga.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu dan tiga. Pernyataan satu salah karena sinus alfa seharusnya akar tujuh per empat, bukan empat per akar tujuh. Pernyataan tiga juga salah, karena tiga per empat lebih besar dari akar tujuh per empat, mengingat tiga lebih besar dari akar tujuh yang nilainya sekitar dua koma enam.

Berikutnya pernyataan dua dan empat. Tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa sama dengan kotangen alfa, yaitu satu per tangen alfa atau tiga per akar tujuh, jadi pernyataan dua benar. Pernyataan empat juga benar karena nilai tangen alfanya sesuai dengan perhitungan kita yaitu akar tujuh per tiga.

Jadi, kesimpulannya pernyataan yang benar adalah nomor dua dan empat saja. Jawaban yang tepat adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!