Syarat Dua Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan syarat yang harus dipenuhi jika ada dua buah persamaan garis linear yang saling berpotongan tegak lurus.

Pertama, mari kita tentukan gradien dari bentuk umum a x tambah b y sama dengan c. Dengan mengubahnya menjadi bentuk y sama dengan m x tambah c, kita peroleh b y sama dengan minus a x tambah c, lalu y sama dengan minus a per b x tambah c per b. Jadi, gradien em adalah minus a per b.

Berdasarkan rumus tersebut, gradien untuk garis pertama adalah em satu sama dengan minus a satu per b satu. Sedangkan untuk garis kedua, gradiennya adalah em dua sama dengan minus a dua per b dua.

Syarat utama agar dua buah garis saling tegak lurus adalah hasil kali kedua gradiennya harus sama dengan minus satu. Secara matematis ditulis em satu dikali em dua sama dengan minus satu.

Sekarang kita substitusikan. Minus a satu per b satu dikali minus a dua per b dua sama dengan minus satu. Hasilnya adalah a satu a dua per b satu b dua sama dengan minus satu. Jika kita kali silang dan pindahkan ruas, kita dapatkan a satu a dua tambah b satu b dua sama dengan nol.

Kesimpulannya, bentuk aljabar yang dipenuhi adalah a satu dikali a dua tambah b satu dikali b dua sama dengan nol. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Itulah pembahasan kita kali ini mengenai hubungan dua garis tegak lurus. Tetap semangat belajar matematikanya dan sampai jumpa di video selanjutnya!