Cara Cepat Mencari f(x) Dari g(x) Dan gof(x)

Halo semuanya! Hari ini kita bahas trik cepat fungsi komposisi untuk mencari f x jika fungsi g x dan komposisi g bundaran f x sudah diketahui. Perhatikan diagram alir ini, dari x menuju f lalu ke g menjadi g bundaran f x. Logika terbaliknya, untuk mencari f x, kita membatalkan g menggunakan inversnya.

Inilah rumus cepatnya, f x sama dengan invers dari g yang di dalamnya dimasukkan fungsi g bundaran f x. Artinya, masukkan saja seluruh fungsi komposisi yang diketahui ke dalam invers fungsi bagian luarnya, yaitu g.

Contoh soal UTBK, diketahui g x sama dengan dua x minus empat dan g bundaran f x sama dengan enam x tambah delapan. Langkah pertama, kita cari invers g x, yaitu x tambah empat per dua. Langkah kedua, substitusi komposisinya ke dalam invers tadi, sehingga f x sama dengan enam x tambah delapan, ditambah empat, per dua. Hasilnya enam x tambah dua belas per dua, yaitu tiga x tambah enam.

Kesimpulan cepatnya, pertama, cari invers fungsi luar atau g. Kedua, ganti variabel x pada invers tersebut dengan fungsi komposisi yang ada. Ketiga, tinggal sederhanakan hasilnya!

Gampang banget kan? Dengan trik ini, soal fungsi komposisi serumit apapun bisa selesai dalam hitungan detik. Selamat belajar!