Trik 1 Menit: Fungsi Komposisi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan bahas trik cepat komposisi fungsi untuk menghitung f o g, g o f, dan mencari f x hanya dalam satu menit. Perhatikan diagramnya, input x masuk ke fungsi g menjadi g x, lalu dipetakan ke fungsi f menjadi f g x.

Pertama, cara menghitung f o g x. Aturannya adalah substitusi seluruh fungsi g x ke dalam f x. Contohnya, jika f x sama dengan tiga x plus satu dan g x sama dengan x kuadrat minus dua, maka f g x adalah tiga dikali buka kurung x kuadrat minus dua tutup kurung ditambah satu. Hasil akhirnya adalah tiga x kuadrat minus lima.

Kedua, mencari f x menggunakan trik invers. Jika diketahui f dari g x sama dengan h x, maka f x adalah h dari g invers x. Contoh, f dua x plus satu sama dengan empat x plus tujuh. Langkah satu, inverskan inputnya menjadi x minus satu per dua. Langkah dua, substitusi ke hasil. Empat dikali x minus satu per dua ditambah tujuh menghasilkan dua x plus lima.

Ketiga, mencari g x dengan substitusi langsung. Misal f x sama dengan x plus tiga dan f o g x sama dengan dua x minus lima. Masukkan g x ke f, menjadi g x plus tiga sama dengan dua x minus lima. Tinggal pindah ruas, maka g x sama dengan dua x minus lima minus tiga, yaitu dua x minus delapan.

Ringkasan cepatnya: f o g berarti masukkan g ke f. Cari f x pakai invers inputnya, dan cari g x selesaikan dengan aljabar biasa. Selalu kerjakan dari bagian dalam ke luar. Semangat terus persiapan UTBK-nya ya!

Itulah cara cepat menguasai komposisi fungsi dalam waktu singkat. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!