Persamaan Matriks dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matriks berikut ini di mana kita diminta untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, gunakan sifat invers matriks. Dari persamaan yang ada, kita kalikan kedua ruas dengan invers matriks A dari arah kiri. Hasilnya, A invers dikali matriks lima, enam, a, b sama dengan matriks satu, tiga c, tujuh, minus dua.

Langkah kedua, substitusikan nilai invers matriks A yang diketahui ke dalam persamaan. Kemudian, lakukan perkalian matriks di ruas kiri sehingga menghasilkan matriks sepuluh tambah tiga a, dua belas tambah tiga b, minus lima kurang empat a, dan minus enam kurang empat b.

Langkah ketiga, gunakan kesamaan elemen matriks. Dari sepuluh tambah tiga a sama dengan satu, didapat a sama dengan minus tiga. Dari minus enam kurang empat b sama dengan minus dua, didapat b sama dengan minus satu. Terakhir, substitusi nilai b untuk mencari c, sehingga didapat c sama dengan tiga.

Langkah keempat, kita bandingkan P dan Q. Nilai P adalah a tambah b tambah c, yaitu minus tiga tambah minus satu tambah tiga sama dengan minus satu. Karena P bernilai minus satu dan Q bernilai nol, maka P kurang dari Q atau Q lebih besar dari P. Jawaban yang tepat adalah B.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga langkah-langkah pengerjaannya mudah dipahami. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!