Pembahasan Tuntas Soal Matriks

Halo semuanya! Mari kita bedah soal UTBK dua ribu dua puluh dua ini. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi matriks yang diberikan.

Pembahasan soal ini akan menggunakan topik Persamaan dan Invers Matriks. Mari kita perhatikan langkah-langkahnya agar pengerjaan jadi lebih efektif.

Review konsep penting terlebih dahulu. Jika terdapat persamaan matriks A dikali X sama dengan B, maka untuk mencari matriks X, persamaannya berubah menjadi X sama dengan invers matriks A dikali matriks B.

Langkah pertama, mari menyusun persamaan. Sesuai konsep tadi, bentuk A dikali matriks tiga dikurang c dan empat ditambah d sama dengan c d, kita ubah menjadi matriks tiga dikurang c dan empat ditambah d sama dengan invers matriks A dikali matriks c d. Masukkan nilai inversnya menjadi matriks dua, minus satu, dua, satu dikalikan matriks c d.

Langkah kedua, lakukan perkalian matriks pada ruas kanan. Baris dikali kolom menghasilkan dua dikali c ditambah minus satu dikali d, dan baris kedua dua dikali c ditambah satu dikali d. Hasil akhirnya adalah matriks dua c dikurang d dan dua c ditambah d.

Langkah ketiga, kita cari variabel c dan d. Lihat elemen baris bawah: empat ditambah d sama dengan dua c ditambah d. Kita coret d di kedua ruas, sehingga dua c sama dengan empat dan didapat c sama dengan dua. Sekarang lihat elemen baris atas: tiga dikurang c sama dengan dua c dikurang d. Masukkan nilai c, sehingga tiga dikurang dua sama dengan dua dikali dua dikurang d. Satu sama dengan empat dikurang d, maka d sama dengan tiga.

Sekarang kita bandingkan kuantitas P dan Q. Nilai P adalah d dikurang c, yaitu tiga dikurang dua sama dengan satu. Karena nilai Q juga diketahui sama dengan satu, maka kesimpulannya P sama dengan Q.

Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah C, yaitu Kuantitas P sama dengan Q. Pastikan teman-teman teliti dalam melakukan substitusi nilai variabelnya ya.

Demikian pembahasan soal matriks kali ini. Dengan memahami sifat invers, pengerjaan soal serumit apa pun akan jadi jauh lebih mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!