Persamaan Matriks: Mencari Nilai x dan y

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matriks berikut ini. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi perkalian matriks yang diberikan.

Langkah pertama, kita tuliskan dulu persamaan perkalian matriksnya, yaitu matriks A dikali matriks B sama dengan matriks C. Masukkan seluruh elemen matriksnya ke dalam persamaan tersebut.

Selanjutnya, samakan elemen baris pertama. Dari perkalian baris satu kolom satu, didapat x tambah y tambah dua sama dengan sembilan, sehingga x tambah y sama dengan tujuh. Dari baris satu kolom dua, didapat x kurang tiga y tambah satu sama dengan nol, maka x kurang tiga y sama dengan minus satu.

Kita selesaikan sistem persamaan linear ini dengan cara mengurangkan kedua persamaan. Hasilnya, empat y sama dengan delapan, sehingga y sama dengan dua. Lalu, substitusikan ke persamaan pertama, didapat x tambah dua sama dengan tujuh, maka x sama dengan lima.

Sekarang kita bandingkan kuantitas P dan Q. Dengan x sama dengan lima dan y sama dengan dua, nilai P adalah x kuadrat tambah y kuadrat, yaitu lima kuadrat tambah dua kuadrat. Hasilnya adalah dua puluh lima tambah empat sama dengan dua puluh sembilan.

Karena nilai P adalah dua puluh sembilan dan nilai Q adalah tiga puluh lima, maka kuantitas P kurang dari kuantitas Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.