Langkah Pengerjaan Turunan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal turunan trigonometri berikut ini. Kita diminta mencari turunan pertama dari fungsi f x sama dengan sinus kuadrat dari delapan x dikurang enam puluh derajat.

Pada bagian pendahuluan, perhatikan grafik bergelombang dari fungsi ini. Agar pengerjaannya lebih mudah, kita ubah penulisan pangkatnya menjadi f x sama dengan kurung buka sinus delapan x dikurang enam puluh derajat kurung tutup dikuadratkan. Dengan begini, terlihat jelas bahwa ini adalah fungsi berpangkat.

Kita akan menggunakan aturan rantai dengan tiga langkah. Langkah pertama, turunkan pangkatnya: angka dua turun ke depan sehingga menjadi dua dikali sinus delapan x dikurang enam puluh derajat pangkat satu. Langkah kedua, turunkan fungsi sinus menjadi kosinus delapan x dikurang enam puluh derajat. Langkah ketiga, turunkan sudutnya: turunan dari delapan x dikurang enam puluh derajat adalah delapan.

Sekarang kita masuk ke penggabungan langkah. Kalikan semua hasil tadi: pangkat dikali fungsi dikali sudut. f aksen x sama dengan dua dikali sinus delapan x dikurang enam puluh derajat dikali kosinus delapan x dikurang enam puluh derajat dikali delapan. Sederhanakan dengan mengalikan dua dengan delapan, sehingga hasilnya enam belas sinus delapan x dikurang enam puluh derajat kosinus delapan x dikurang enam puluh derajat.

Kita juga bisa menggunakan identitas sudut rangkap, yaitu dua sinus A kosinus A sama dengan sinus dua A. Kita ubah bentuknya menjadi delapan dikali dua sinus delapan x dikurang enam puluh derajat kosinus delapan x dikurang enam puluh derajat. Hasilnya menjadi delapan dikali sinus dalam kurung dua dikali delapan x dikurang enam puluh derajat, atau delapan sinus enam belas x dikurang seratus dua puluh derajat.

Kesimpulannya, ada dua bentuk hasil akhir yang bisa kita gunakan. Bentuk pertama adalah enam belas sinus delapan x dikurang enam puluh derajat kosinus delapan x dikurang enam puluh derajat. Bentuk kedua yang menggunakan sudut rangkap adalah delapan sinus enam belas x dikurang seratus dua puluh derajat.

Demikianlah cara pengerjaan turunan fungsi trigonometri dengan aturan rantai. Semoga penjelasan langkah demi langkah ini membantu kalian memahami konsepnya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!