Menghitung Nilai Minimum a+b: Konsep FPB

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari nilai minimum dari a tambah b. Diketahui bahwa FPB dari a dan b adalah empat, sedangkan KPK dari a dan b adalah seratus dua puluh. Ada syarat tambahan yang harus diperhatikan, yaitu a harus kurang dari b dan a bukan merupakan faktor dari b.

Langkah pertama, kita gunakan hubungan FPB dan KPK. Kita misalkan a sama dengan empat x dan b sama dengan empat y, dengan syarat FPB dari x dan y adalah satu dan x kurang dari y. Karena KPK a dan b adalah seratus dua puluh, maka empat dikali x dikali y sama dengan seratus dua puluh. Kita dapatkan x dikali y sama dengan seratus dua puluh dibagi empat, yaitu tiga puluh.

Langkah kedua, kita tentukan pasangan x dan y yang hasil kalinya tiga puluh, saling prima, dan x kurang dari y. Pilihannya adalah satu dan tiga puluh, dua dan lima belas, tiga dan sepuluh, serta lima dan enam. Namun, ada syarat a bukan faktor b, yang berarti x tidak boleh membagi habis y. Pasangan satu dan tiga puluh salah karena satu membagi tiga puluh. Tiga pasangan lainnya benar karena x tidak membagi y.

Langkah akhir, kita hitung nilai a tambah b dengan rumus empat dikali jumlah x dan y. Untuk pasangan dua dan lima belas hasilnya adalah enam puluh delapan. Untuk pasangan tiga dan sepuluh hasilnya adalah lima puluh dua. Sedangkan untuk pasangan lima dan enam hasilnya adalah empat puluh empat. Jadi, nilai minimum dari a tambah b adalah empat puluh empat.

Nah, itulah cara menyelesaikan soal FPB dan KPK dengan syarat tertentu. Sangat mudah jika kita mengikuti langkah-langkahnya dengan teliti. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya, tetap semangat belajar!