Binary Operations & Quadratic Equations

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Operasi Biner Kustom dalam topik Aljabar dan Persamaan Kuadrat. Perhatikan definisi operasinya, yaitu a bintang b sama dengan a kuadrat dikurang dua b.

Bayangkan sebuah Mesin Biner. Masukkan nilai a dan b ke dalamnya, maka hasilnya mengikuti pola a kuadrat dikurang dua b. Jadi, operasi biner ini selalu bekerja mengikuti pola yang telah ditentukan tersebut.

Sekarang, mari tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: dalam kurung x bintang tiga, bintang satu sama dengan tujuh. Langkah pertama, kerjakan operasi di dalam kurung: x bintang tiga sama dengan x kuadrat dikurang dua kali tiga, yang hasilnya adalah x kuadrat dikurang enam.

Langkah kedua, substitusi hasil tadi ke persamaan luar sehingga menjadi x kuadrat dikurang enam, bintang satu sama dengan tujuh. Terapkan polanya lagi: x kuadrat dikurang enam, dikuadratkan, dikurang dua kali satu sama dengan tujuh.

Kita sederhanakan: x kuadrat dikurang enam, kuadrat, dikurang dua sama dengan tujuh. Maka, x kuadrat dikurang enam, kuadrat, sama dengan sembilan. Artinya, x kuadrat dikurang enam sama dengan plus minus akar sembilan, atau plus minus tiga.

Ada dua kasus. Pertama, x kuadrat dikurang enam sama dengan tiga, maka x kuadrat sama dengan sembilan dan x adalah plus minus tiga. Kedua, x kuadrat dikurang enam sama dengan minus tiga, maka x kuadrat sama dengan tiga dan x adalah plus minus akar tiga. Himpunan penyelesaiannya adalah minus tiga, minus akar tiga, akar tiga, dan tiga.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Selamat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!