Bunga Majemuk: Pembahasan UTBK 2019

Halo semuanya! Mari kita bahas soal bunga majemuk dari UTBK SBMPTN. Ita menabung uang sebesar A. Diketahui saldo 6 tahun lagi adalah B, dan saldo 9 tahun lagi adalah 3A. Pertanyaannya, berapakah nilai B jika dinyatakan dalam A?

Perhatikan ilustrasi garis waktu ini. Di bank, pada saat t sama dengan 0, saldonya adalah A. Kemudian pada t sama dengan 6, saldonya menjadi B, dan pada t sama dengan 9, saldonya tumbuh menjadi 3A.

Kita akan menggunakan rumus bunga majemuk, yaitu: M n sama dengan M 0 dikali 1 plus i pangkat n. Di mana M 0 adalah saldo awal, i adalah tingkat bunga, dan n adalah lama tahun menabung.

Langkah pertama, gunakan data pada t sama dengan 9. Kita masukkan ke rumus menjadi M 9 sama dengan A dikali 1 plus i pangkat 9. Karena M 9 adalah 3A, maka 3A sama dengan A dikali 1 plus i pangkat 9. Kita bagi kedua ruas dengan A, sehingga didapat 3 sama dengan 1 plus i pangkat 9.

Langkah kedua, kita hubungkan dengan data t sama dengan 6, yaitu B sama dengan A dikali 1 plus i pangkat 6. Untuk menyederhanakannya, kita ubah bentuk 1 plus i pangkat 6 menjadi 1 plus i pangkat 9 dipangkatkan 6 per 9, atau sama dengan 1 plus i pangkat 9 dipangkatkan 2 per 3.

Sekarang, substitusikan nilai 1 plus i pangkat 9 yang sudah kita cari tadi, yaitu 3. Maka B sama dengan A dikali 3 pangkat 2 per 3. Dalam bentuk akar, ini menjadi B sama dengan A akar pangkat tiga dari 3 kuadrat, atau B sama dengan A akar pangkat tiga dari 9.

Itulah jawaban akhirnya! Nilai B setara dengan A akar pangkat tiga dari 9. Semoga membantu dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!