Kaidah Pencacahan: Menyusun Angka

Halo semuanya! Ketemu soal susunan angka tapi ada syarat tidak boleh berurutan? Jangan panik, ini gampang banget kalau kalian tahu triknya. Yuk kita bedah soal menyusun delapan angka berbeda ini!

Mari kita analisis angkanya. Dari angka satu sampai delapan, ada empat angka ganjil yaitu satu, tiga, lima, tujuh yang berwarna biru. Dan empat angka genap yaitu dua, empat, enam, delapan yang berwarna merah. Syaratnya, angka genap dilarang berurutan!

Ini tips cepatnya: gunakan Metode Celah. Kuncinya cuma satu, yaitu susun dulu angka yang bebas atau tidak ada syarat, lalu masukkan angka yang dilarang berdekatan ke celah-celahnya!

Langkah pertama, karena yang dilarang berdekatan adalah angka genap, maka kita susun dulu empat angka ganjilnya. Banyaknya cara menyusun empat angka ini adalah empat faktorial, yaitu empat dikali tiga dikali dua dikali satu, sama dengan dua puluh empat cara.

Langkah kedua, kita buat celahnya. Perhatikan celah di antara, di depan, dan di belakang angka ganjil tadi. Jika disusun berjajar, ternyata terdapat lima celah tersedia yang bisa kita isi.

Langkah ketiga, masukkan empat angka genap ke dalam lima celah tadi. Karena urutannya berpengaruh, kita pakai Permutasi lima empat. Nilainya adalah lima faktorial dibagi lima dikurang empat faktorial, yaitu lima dikali empat dikali tiga dikali dua, sama dengan seratus dua puluh cara.

Terakhir, tinggal kalikan saja semuanya. Total susunan adalah dua puluh empat dikali seratus dua puluh, sama dengan dua ribu delapan ratus delapan puluh susunan bilangan. Ingat ya: susun yang bebas, isi celahnya dengan yang bersyarat!