Menghitung Permutasi Enam Digit

Halo teman-teman! Ketemu soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif tentang susunan angka nih. Kelihatannya ribet karena ada syaratnya, tapi tenang, kita bahas pakai bahasa manusia dan ada cara cepatnya lho!

Soalnya adalah, berapa banyaknya permutasi enam digit satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh dengan syarat digit-digit genap tidak boleh berdampingan? Perhatikan angka-angka yang diberikan dalam kotak merah ini.

Pertama, mari kita identifikasi data. Angka ganjilnya ada empat, yaitu satu, tiga, lima, dan tujuh. Sedangkan angka genapnya ada dua, yaitu dua dan empat. Ingat syarat utamanya: angka genap tidak boleh berdampingan atau tidak boleh nempel.

Cara pertama, pakai metode komplemen. Langkah satu, hitung total tanpa syarat, yaitu enam faktorial sama dengan tujuh ratus dua puluh. Langkah dua, hitung saat genap berdampingan dengan mengikat angka dua dan empat sebagai satu blok. Sekarang ada lima item, susunannya lima faktorial dikali dua faktorial sama dengan seratus dua puluh dikali dua, hasilnya dua ratus empat puluh. Jadi, total yang memenuhi adalah tujuh ratus dua puluh dikurangi dua ratus empat puluh, sama dengan empat ratus delapan puluh.

Mau cara cepat? Pakai metode slot! Langkah satu, susun dulu empat angka ganjilnya, yaitu empat faktorial sama dengan dua puluh empat cara. Langkah dua, lihat celah kosong di antara angka ganjil, ada lima tempat tersedia untuk diisi dua angka genap. Kita gunakan permutasi lima dua, yaitu lima dikali empat sama dengan dua puluh. Langkah terakhir, tinggal dikalikan saja, dua puluh empat dikali dua puluh sama dengan empat ratus delapan puluh. Sama kan hasilnya?

Kesimpulannya, banyaknya permutasi yang memenuhi syarat adalah empat ratus delapan puluh. Pastikan kalian teliti dalam menghitung faktorialnya ya!

Jadi, jawaban akhirnya adalah empat ratus delapan puluh. Kalian lebih suka pakai cara komplemen atau cara slot nih? Tulis di kolom komentar ya! Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!