Analisis dan Pembahasan Soal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal asli Penalaran Matematika tentang proyeksi bayangan. Mari kita perhatikan teks soal nomor enam belas beserta ilustrasi gambarnya.

Mari buat sketsa dua dimensi dari tampak samping. Diketahui posisi lampu di dinding pada ketinggian empat meter. Pada jarak dua meter, ada alas setinggi satu meter dan patung satu koma lima meter. Jadi, total tinggi objek adalah dua koma lima meter.

Langkah pertama, kita cari titik jatuh sinar dari ujung atas patung, yaitu x satu. Melalui kesebangunan segitiga, x satu per empat sama dengan x satu dikurang dua per dua koma lima. Hasil perhitungannya, x satu sama dengan enam belas per tiga meter.

Langkah kedua, kita cari titik jatuh sinar dari bagian bawah patung, yaitu x dua. Dengan kesebangunan, x dua per empat sama dengan x dua dikurang dua per satu. Maka, diperoleh nilai x dua sama dengan delapan per tiga meter.

Langkah ketiga, panjang bayangan adalah selisih x satu dan x dua. Enam belas per tiga dikurang delapan per tiga sama dengan delapan per tiga meter. Untuk menyamakan penyebut ke enam, kita kalikan dua sehingga hasilnya enam belas per enam meter.

Kesimpulannya, proyeksi panjang bayangan patung adalah enam belas per enam meter. Jawaban yang tepat adalah pilihan c. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!