Barisan dan Deret Aritmetika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah sebuah soal menarik tentang barisan dan deret aritmetika. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar ini.

Pertama, kita tuliskan hal yang diketahui. Persamaannya adalah u dua ditambah u empat ditambah u enam ditambah u delapan ditambah u sepuluh ditambah u dua belas sama dengan tujuh puluh dua. Ingat kembali rumus suku ke n barisan aritmetika, yaitu u n sama dengan a ditambah n dikurang satu dikali b.

Sekarang kita jabarkan setiap sukunya sehingga menjadi a ditambah b, ditambah a ditambah tiga b, sampai seterusnya hingga a ditambah sebelas b sama dengan tujuh puluh dua. Jika kita jumlahkan, didapat enam a ditambah tiga puluh enam b sama dengan tujuh puluh dua. Bagi kedua ruas dengan enam, maka kita dapatkan persamaan sederhana a ditambah enam b sama dengan dua belas.

Langkah selanjutnya, kita fokus pada pertanyaan yaitu s tiga belas. Gunakan rumus jumlah n suku pertama, s n sama dengan n per dua dikali dua a ditambah n dikurang satu dikali b. Untuk s tiga belas, persamaannya menjadi tiga belas per dua dikali dua a ditambah dua belas b.

Mari kita manipulasi sedikit. Faktorkan angka dua keluar sehingga s tiga belas sama dengan tiga belas dikali a ditambah enam b. Nah, kita tinggal substitusikan nilai a ditambah enam b dengan angka dua belas yang sudah kita cari tadi. Hasil akhirnya adalah tiga belas dikali dua belas, yaitu seratus lima puluh enam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi C, seratus lima puluh enam. Tipsnya, dalam soal seperti ini kita tidak selalu harus mencari nilai a dan b secara terpisah, cukup cari bentuk persamaannya saja. Sampai jumpa di video berikutnya!