Deret Aritmetika: Mencari Jumlah 20 Suku Pertama

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal deret aritmetika. Kita diminta untuk mencari jumlah dua puluh suku pertama berdasarkan informasi yang tersedia di soal ini.

Pertama, kita identifikasi datanya. Diketahui u lima sama dengan dua puluh satu dan u sebelas sama dengan empat puluh lima. Target kita adalah s dua puluh. Ingat rumus umum suku ke n, yaitu u n sama dengan a tambah dalam kurung n kurang satu kali b.

Langkah pertama, kita lakukan eliminasi untuk mencari nilai b. Suku ke sebelas adalah a tambah sepuluh b sama dengan empat puluh lima, dikurangi suku kelima yaitu a tambah empat b sama dengan dua puluh satu. Hasilnya enam b sama dengan dua puluh empat, jadi b sama dengan empat.

Langkah kedua, kita cari nilai a dengan substitusi. Gunakan persamaan a tambah empat b sama dengan dua puluh satu. Masukkan b sama dengan empat, sehingga a tambah enam belas sama dengan dua puluh satu. Kita dapatkan nilai a sama dengan lima.

Langkah ketiga, kita hitung jumlah suku dengan rumus s n sama dengan n per dua dikali dalam kurung dua a tambah n kurang satu kali b. Untuk s dua puluh, rumusnya menjadi dua puluh per dua dikali dalam kurung dua kali lima tambah sembilan belas kali empat.

Hasil akhirnya adalah sepuluh dikali dalam kurung sepuluh tambah tujuh puluh enam, atau sepuluh dikali delapan ratus enam puluh. Jadi, jumlah dua puluh suku pertama adalah delapan ratus enam puluh. Jawaban yang benar adalah C.

Kesimpulannya, kuncinya adalah mencari nilai suku pertama a dan beda b terlebih dahulu lewat eliminasi. Mudah sekali bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!