Refleksi Fungsi: Visual dan Rumus

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar pencerminan fungsi terhadap garis x sama dengan a. Perhatikan grafik fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang x yang berwarna biru ini. Kita akan mencerminkannya terhadap garis merah x sama dengan dua untuk menghasilkan fungsi baru g x yang berwarna hijau.

Sekarang mari kita cari rumus pencerminannya. Jika ada titik P x koma y dicerminkan terhadap garis x sama dengan a, maka bayangannya adalah P aksen x aksen koma y aksen. Karena jarak mendatarnya sama-sama a dikurang x, maka posisi x aksen didapatkan dari rumus x aksen sama dengan dua a dikurang x.

Mari kita terapkan pada contoh soal. Langkah pertama adalah melakukan substitusi x. Karena garis cerminnya adalah x sama dengan dua, maka x aksen sama dengan dua dikali dua dikurang x, yang hasilnya adalah empat dikurang x. Dari sini kita peroleh bahwa nilai x sama dengan empat dikurang x aksen.

Langkah kedua, kita substitusikan nilai x tersebut ke dalam fungsi awal. Jadi, g x aksen sama dengan f empat dikurang x aksen. Kita jabarkan menjadi empat dikurang x aksen kuadrat dikurang empat dikurang x aksen. Hasil penjabarannya adalah enam belas dikurang delapan x aksen ditambah x aksen kuadrat, lalu dikurang empat dan ditambah x aksen.

Terakhir, kita sederhanakan persamaannya sehingga didapatkan hasil akhir g x sama dengan x kuadrat dikurang tujuh x ditambah dua belas. Sekarang kita bisa melihat bayangan fungsinya terbentuk dengan sempurna di sebelah kanan garis cermin. Bagaimana, mudah sekali bukan?